可积函数有原函数吗？函数可积性的定义是什么？函数可积的充要条件是什么？如果函数ff在连续函数中一定是可积的，但连续可积的充分条件是含有有限个间断点的定积分一定存在。函数可积性就是看函数的定积分是否存在于一个区间内！如果存在，就叫可积！如果它不存在，它就是不可积的！如果一个函数在一个区间上是连续有界的，那么这个函数在这个区间上一定是可积的！这是可积的必要条件。
1、乘积函数是什么?
对于给定的x，将f(x)的值乘以g(x)的值，得到的数就是函数h(x)f(x)和g(x)在x点的值，对于任意x，h(x)是这样定义的，即两个函数相乘，多个函数相乘类似。乘积的概念取决于“乘法”的定义。当人们把乘法对象集合升级到更一般的集合，如群、环、域等。，产品的概念也会发生变化。设A为集合，定义乘法F:A×A→A，
2、解:被积函数连续,原函数存在;被积函数可微,原函数连续。怎么理解
被积函数f(x)是定义在区间I上的已知函数，如果函数f(x)存在，则区间I上的任意点x将有F(x)f(x)F(x)作为区间I上被积函数F(x)的原函数..函数F′(x)F(x)在某点可微的充要条件是函数在某点可导。如果函数F(x)f(x)在某一点可导，那么f(x)在x处一定是连续的，原函数也一定是连续的。
3、什么叫函数可积函数可积的定义是什么
函数可积的充要条件:如果函数ff有可积性和原函数两个概念。可积但原函数不一定存在，原函数的存在也不一定可积。他们之间没有必然的联系。可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个不连续点。或函数在区间上是单调的。原函数存在的充分条件:连续性。另外，函数含有第一种不连续性，所以不存在原函数，也不存在具有无限不连续性的原函数。问题1:不是，如果f(x)有原函数F(x)，那么F(x)f(x)，
这就导致了F(c0)≠F(c0)，所以F(c)不存在，与F(c)f(c)相矛盾。不连续点F’(c0)F’(c0)可以消去，但显然都不等于F’(c)，满足下列条件之一的函数必可积:(1)连续；(2)不连续，但不连续点是第一类，而且数量有限。这就是黎曼可积条件，在勒贝格积分下，上述条件可以放宽。黎曼可积函数一定是连续函数或者只有有限个第一类不连续点的函数，这些函数在所有函数类中很少，实际上构成了整个函数空间的稀疏集。